Ur. 3 stycznia 1946 r. w Odelsku na Białorusi. Po ukończeniu
szkoły średniej w Grodnie, studiował tam matematykę, a następnie
architekturę w ówczesnym Leningradzie. Pracował jako architekt w
Wilnie. W 1976 r. wstąpił do seminarium duchownego w Kownie.
Święcenia kapłańskie przyjął 31 maja 1981 r. z rąk bp. Liudasa
Povilonisa. Był m.in. wikariuszem w Druskiennikach i w parafii św.
Teresy przy Ostrej Bramie w Wilnie.
W 1988 r. został proboszczem parafii Matki Bożej Anielskiej w
Grodnie i rektorem tamtejszej fary. W tym samym roku na kowieńskim
Wydziale Teologicznym uzyskał doktorat z teologii. Jest też
magistrem prawa kanonicznego. 10 maja 1989 r. Jan Paweł II mianował
go administratorem apostolskim „ad nutum Sanctae Sedes” (podległym
bezpośrednio Stolicy Apostolskiej) diecezji mińskiej i wszystkich
katolików na Białorusi. Był pierwszym od 62 lat biskupem katolickim
na tych ziemiach. Sakrę przyjął z rąk papieża 20 października 1989
r. w bazylice św. Piotra w Watykanie.
Był jednym z założycieli grodzieńskiego seminarium duchownego.
Dwa lata później, 13 kwietnia 1991 r. bp Kondrusiewicz został
arcybiskupem i administratorem apostolskim dla katolików obrządku
łacińskiego w europejskiej części Rosji, a 11 lutego 2002 r. -
metropolitą archidiecezji Matki Bożej w Moskwie. Przez dwie kadencje
był też pierwszym w historii przewodniczącym Konferencji Biskupów
Katolickich Federacji Rosyjskiej (1999-2005).
W grudniu 2007 roku objął funkcję metropolity mińsko-mohylewskiego.